Scomporre i seguenti trinomi di secondo grado:

1) $\displaystyle x^2+7x+12$

2) $\displaystyle x^2+x-12$

SOLUZIONE

Sono due trinomi speciali di primo tipo (il coefficiente di secondo grado è uguale a 1):

1) $\displaystyle x^2+7x+12$; dobbiamo trovare due numeri reali il cui prodotto è $p=+12$ e la cui somma è $s=+7$.

I due numeri cercati sono $+4$ e $+3$; quindi:

$\displaystyle x^2+7x+12=(x+4)(x+3)$.

2) $\displaystyle x^2+x-12$; dobbiamo trovare due numeri reali il cui prodotto è $p=-12$ e la cui somma è $s=+1$.

I due numeri cercati sono $+4$ e $-3$; quindi:

$\displaystyle x^2+x-12=(x+4)(x-3)$.