Negazione “non”

Sia $p$ la proposizione ”Luca gioca a tennis”, la sua negazione si indica con $\overline{p}$ (si legge non $p$) ed è equivalente a ”Luca non gioca a tennis”.

La tavola di verità delle negazione è:

Disgiunzione inclusiva “o”

Sia $p$ la proposizione ”Luca gioca a tennis”, e $q$ la proposizione ”Luca gioca a calcio”, la proposizione $p \vee q$ (si legge $p$ o $q$) è la proposizione ”Luca gioca a tennis o a calcio”.

La tavola di verità delle disgiunzione inclusiva è:

Disgiunzione esclusiva “o … o”

Sia $p$ la proposizione ”Luca gioca a tennis”, e $q$ la proposizione ”Luca gioca a calcio”, la proposizione $ \mathbin{\dot{\lor}}$ (si legge o $p$ o $q$) è la proposizione ”Luca o gioca a tennis o gioca calcio”.

La tavola di verità delle disgiunzione esclusiva è:

Congiunzione “e”

Sia $p$ la proposizione ”Luca gioca a tennis”, e $q$ la proposizione ”Luca gioca a calcio”, la proposizione $p\wedge q$ (si legge $p$ e $q$) è la proposizione ”Luca gioca a tennis e a calcio”.

La tavola di verità delle congiunzione è:

Implicazione “se…allora”

Sia $p$ la proposizione ”avere la patente di guida”, e $q$ ”essere maggiorenni”, $p \Rightarrow q$ è la proposizione ”se hai la patente di guida allora sei maggiorenne”.

$p \Rightarrow q$ si può leggere in modi diversi: ”$p$ implica $q$”, ”se $p$ allora $q$”, ”da $p$ segue $q$”, ”$p$ è condizione sufficiente per $q$”, ”$q$ è condizione necessaria per $p$”.

La tavola di verità dell’implicazione è:

Doppia implicazione “se e solo se”

Sia $p$ la proposizione ”essere triangolo equilatero”, e $q$ ”avere tre angoli congruenti”, $p \Leftrightarrow q$} è la proposizione ”un triangolo è equilatero se e solo se ha i tre angoli congruenti”.

Si può leggere in modi diversi: ”$p$ se e solo se $q$”, ”$p$ equivale a $q$”, ”se $p$ allora $q$ e viceversa”, ”$p$ è condizione necessaria e sufficiente per $q$”.

La tavola di verità della doppia implicazione è: