Espressione con i polinomi
$\displaystyle (x^2-y^3)^2+(x^2+y^3)(x^2-y^3)+(-2xy^2)(-xy)=$ $\displaystyle = x^4 -2x^2y^3+y^6+x^4-y^6+2x^2y^3=$ $\displaystyle = 2x^4$
Algebra e geometria
In un rettangolo la base supera di 5 il doppio dell’altezza. Scrivi perimetro e area in funzione della variabile $x$.…
Sviluppo di un binomio con il triangolo di Tartaglia
Calcolare il seguente sviluppo: $\displaystyle (3x-2y)^4$. Dal triangolo di Tartaglia ricaviamo lo sviluppo del binomio alla quarta: $(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$ $\displaystyle (3x-2y)^4=$…
Cubo di un binomio
Calcolare il seguente cubo di binomio: $\displaystyle (3x-2y)^3=$ $\displaystyle =(3x)^3+3(3x)^2(-2y)+3(3x)(-2y)^2+(-2y)^3=$ $\displaystyle =27x^3 -54x^2y+36xy^2-8y^3$.
Quadrato di un trinomio
Calcolare il seguente quadrato di trinomio: $\displaystyle (3x-2y+4x^2)^2=$ $\displaystyle =(3x)^2 + (-2y)^2+(4x^2)^2+2(3x)(-2y)+2(3x)(4x^2)+2(-2y)(4x^2)=$ $\displaystyle =9x^2+4y^2+16x^4-12xy+24x^3-16x^2y$.
Quadrato di un binomio
Calcolare il seguente quadrato di binomio: $\displaystyle (3x-2y)^2=$ $\displaystyle =(3x)^2+2(3x)(-2y)+(2y)^2=$ $\displaystyle =9x^2 -12xy +4y^2$.
Somma per differenza di due monomi
Calcolare la seguente somma per differenza: $\displaystyle (3x+2y)(3x-2y)=$ $\displaystyle =(3x)^2-(2y)^2=$ $\displaystyle =9x^2-4y^2$.
Moltiplicazione tra polinomi
Eseguire le seguenti moltiplicazioni: $\displaystyle (2ax+5x^2)\cdot (4ax+2x^2)=$ $\displaystyle =8a^2x^2+4ax^3+20ax^3+10x^4=$ $\displaystyle =8a^2x^2+24ax^3+10x^4$.
Addizione algebrica
Eseguire le seguenti operazioni: $\displaystyle (2ax+5x^2)-(4ax+2x^2)+(3ax-2x^2)=$ $\displaystyle =2ax+5x^2-4ax-2x^2+3ax-2x^2$ $\displaystyle =ax+x^2$.
Polinomi omogenei, simmetrici, completi e ordinati.
Scrivere un polinomio omogeneo, uno simmetrico, uno completo e uno ordinato rispetto a una lettera. SOLUZIONE Polinomio omogeneo di quinto…