Rappresentazione di una funzione con il diagramma sagittale
Stabilire se le seguenti relazioni sono funzioni. a) La relazione rappresenta una funzione. b) La relazione non rappresenta una funzione…
Integrale di lnx
$ \displaystyle \int \ln(x) \, dx = \int 1 \cdot \ln(x) \, dx$ Applicando l’integrazione per parti con g(x) =…
Problemi con equazioni di primo grado
1) Un televisore, dopo che è stato praticato uno sconto del $12\%$ sul prezzo originario, è stato pagato $308$ euro.…
Equazioni di primo grado
Esercizio 1 $\displaystyle 2x-5=7x-3$ $\displaystyle 2x \textcolor{red}{-7x}=-3 \textcolor{red}{+5}$ $\displaystyle -5x=2$ $\displaystyle 5x=-2$ $\displaystyle \frac{5x}{\textcolor{red}{5}}=\frac{-2}{\textcolor{red}{5}}$ $\displaystyle x=-\frac{2}{5}$ Esercizio 2 $\displaystyle 2x-\frac{5}{3}x=\frac{1}{2}…
Sistema di disequazioni di primo grado
Risolvere il seguente sistema di disequazioni di primo grado: $\begin{cases}3x-2x+3>0\\x-4<0 \end{cases} $ $ \begin{cases} x+3>0\\x-4<0 \end{cases} $ $ \begin{cases} x>-3\\x<4…
Disequazioni di primo grado
Risolvere le seguenti disequazioni: 1) $3x\leq 4$; $\displaystyle \frac{3x}{3}\leq \frac{4}{3}$; $\displaystyle x\leq \frac{4}{3}$ $\displaystyle S=\{ x\in \mathbb{R} \:| x\leq \frac{4}{3}\}$…
Potenze in Q
Calcolare le seguenti potenze con base razionale ed esponente intero. $\displaystyle \left( +\frac{2}{3}\right)^{0}= +1$$\displaystyle \left( -\frac{2}{3}\right)^{0}= +1$$\displaystyle \left( +\frac{2}{3}\right)^{1}= +\frac{2}{3}$$\displaystyle…
Quattro operazioni in Q
Addizioni e sottrazioni $\displaystyle +\frac{3}{7}-\left( -\frac{1}{4}\right) +\left(- \frac{1}{2}\right) =\frac{3}{7}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{12+7-14}{28}=\frac{5}{28}$ Moltiplicazioni $\displaystyle \left(+\frac{4}{7}\right)\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\cdot \left( +\frac{1}{3}\right)=-\frac{4\cdot 3\cdot 1}{7\cdot 4\cdot 3}=-\frac{1}{7}$ Divisioni…
Dai numeri decimali alle frazioni
Scrivere le frazioni generatrici a partire dai numeri decimali: $\displaystyle 3,7=\frac{37}{10}$ $\displaystyle 3,\overline{4}=\frac{34-3}{9}=\frac{31}{9}$ $\displaystyle 3,\overline{12}=\frac{312-3}{99}=\frac{309}{99}=\frac{103}{33}$ $\displaystyle 5,3\overline{2}=\frac{532-53}{90}=\frac{479}{90}$ $\displaystyle 5,\overline{9}=\frac{59-5}{9}=\frac{54}{9}=6$ (caso…
Dalle frazioni ai numeri decimali
Stabilire il numero decimale generato dalle seguenti frazioni: $\displaystyle \frac{3}{20}$, la frazione è ridotta ai minimi termini e il denominatore…