Funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva
Stabilire se le seguenti funzioni da $\mathbb{R}$ in $\mathbb{R}$ sono iniettive, suriettive o biiettive: 1) $\displaystyle y=2x-3$ SOLUZIONE La funzione…
Insieme immagine
Determinare l’insieme immagine della funzione $\displaystyle y=x^2-4x+2$. SOLUZIONE Riscriviamo l’equazione esplicitandola rispetto alla $\displaystyle x$: $\displaystyle x^2-4x+2-y=0$, applichiamo la formula…
Proporzionalità inversa
Completare la tabella relativa a una funzione di proporzionalità inversa e scrivere l’espressione analitica della funzione. $x$ $-6$ $-3$ $-2$…
Proporzionalità diretta
Completare la tabella relativa a una funzione di proporzionalità diretta e scrivere l’espressione analitica della funzione. $x$ $-6$ $-3$ $0$…
Insieme immagine e dominio dal grafico di una funzione
Determinare l’insieme immagine e il dominio delle seguenti funzioni: a) $\displaystyle D=\{x\in \mathbb{R} \mid -4\leq x<6\}$ $\displaystyle I=\{y\in \mathbb{R} \mid…
Integrazione per sostituzione
Calcolare $\displaystyle\int (x \cdot \sqrt{x – 1}) dx$. Scegliamo $t = \sqrt{x – 1}$ come variabile ausiliaria. Quindi, otteniamo $x…
Integrazione per sostituzione
In questo articolo, risolveremo l’integrale seguente utilizzando il metodo della sostituzione: $\displaystyle \int x^2 \sqrt{x^3 + 1} \, dx $…
Riconoscere una funzione dal grafico
Stabilire se le seguenti curve rappresentano grafici di funzioni. a) La curva non rappresenta il grafico di una funzione: se…
Integrali di funzioni razionali fratte
1) $\displaystyle \int \frac{x}{{x+1}} \, dx$ L’integrale può essere riscritto come la somma di due integrali (aggiungiamo e sottraiamo 1…
Formulario sugli integrali
INTEGRALI Primitive delle funzioni più comuni $\displaystyle \int \,k \mathrm {d} x = kx + c$ $\displaystyle \int x^\alpha \,…