Partizione di un insieme

Dato un insieme $A$ e una famiglia di n suoi sottoinsiemi $A_1, A_2, …, A_n$, si dice che questi formano una partizione di $A$ se verificano le seguenti proprietà:

-non sono vuoti;

-sono a due a due disgiunti;

– la loro unione dà $A$.

Esempio. Scriviamo una partizione dell’insieme $A=\{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$.

I sottoinsiemi $A_1=\{2, 3\}$, $A_2=\{5, 6\}$, $A_3=\{4,7\}$ formano una partizione di $A$, infatti:

-$A_1$, $A_2$, $A_3$ sono diversi dall’insieme vuoto;

-$A_1$, $A_2$, $A_3$ sono a due a due disgiunti: $A_1 \cap A_2=\emptyset$, $A_1 \cap A_3=\emptyset$, $A_2 \cap A_3=\emptyset$;

-$A_1\cup A_2\cup A_3=A$.