Si difinisce un insieme un raggruppamento di oggetti per cui è possibile stabilire, secondo un criterio oggettivo, se un oggetto appartiene o meno al raggruppamento.

Gli insiemi sono solitamente indicati con le lettere maiuscole $A$, $B$, $C$, … e i loro elementi con le lettere minuscole $a$, $b$, $c$, …

Se un insieme ha un numero limitato di elementi si dice finito, altrimenti si dice infinito.

Esempi: l’insieme delle lettere dell’alfabeto è finito, l’insieme dei numeri naturali è infinito.

Simbolo di appartenenza $\in$ e non appartenenza $\not\in$

Esempi: $\displaystyle -3\in \mathbb{Z} $, $\displaystyle -3\not\in \mathbb{N} $

Due insiemi A e B si dicono uguali, e si scrive $\displaystyle A =B$ , se sono formati dagli stessi elementi$

Esempi: l’insieme della parola “cane” è uguale all’insieme della parola “canne”.

Si dice insieme vuoto, e si indica con il simbolo $\displaystyle \emptyset$, un insieme privo di elementi.