POTENZE

Proprietà delle potenze:

$\displaystyle 1^n = 1$

$\displaystyle 0^n = 0 \quad (n > 0)$

$\displaystyle a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$

$\displaystyle a^{(-n)} = 1 / a^n$

$\displaystyle (-a)^n =  a^n$ se ne è pari

$\displaystyle (-a)^n = – a^n$ se ne è dispari

$\displaystyle (a)^\frac{m}{n} = \sqrt[n]{a^m}$ 

Moltiplicazione di potenze con la stessa base:

$\displaystyle a^m \cdot a^n = a^{m+n}$

Divisione di potenze con la stessa base:

$\displaystyle \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

Potenza di una potenza:

$\displaystyle (a^m)^n = a^{m \cdot n}$

Moltiplicazione di potenze con lo stesso esponente:

$\displaystyle a^n \cdot b^n=(a \cdot b)^n $

Divisione di potenze con lo stesso esponente:

$\displaystyle \frac{a^n}{b^n}=\left(\frac{a}{b}\right)^n$