PRODOTTI NOTEVOLI 

Somma per differenza di due monomi:
$\displaystyle (a + b)(a – b)=a^2 – b^2$

Quadrato di un binomio:
$\displaystyle (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Cubo di un binomio:
$\displaystyle (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Triangolo di Tartaglia:

$ \begin{array}{ccccccccccc} & & & & & 1 & & & & & \\ & & & & 1 & & 1 & & & & \\ & & & 1 & & 2 & & 1 & & & \\ & & 1 & & 3 & & 3 & & 1 & & \\ & 1 & & 4 & & 6 & & 4 & & 1 & \\ 1 & & 5 & & 10 & & 10 & & 5 & & 1 \\ \end{array} $

Sviluppo del binomio:

$ \begin{align*} (a + b)^0 &= 1 \\ (a + b)^1 &= a + b \\ (a + b)^2 &= a^2 + 2ab + b^2 \\ (a + b)^3 &= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \\ (a + b)^4 &= a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4 \\ \end{align*}$

Quadrato di un trinomio:
$\displaystyle (a + b + c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc$