Somma per differenza di due monomi
Calcolare la seguente somma per differenza: $\displaystyle (3x+2y)(3x-2y)=$ $\displaystyle =(3x)^2-(2y)^2=$ $\displaystyle =9x^2-4y^2$.
Moltiplicazione tra polinomi
Eseguire le seguenti moltiplicazioni: $\displaystyle (2ax+5x^2)\cdot (4ax+2x^2)=$ $\displaystyle =8a^2x^2+4ax^3+20ax^3+10x^4=$ $\displaystyle =8a^2x^2+24ax^3+10x^4$.
Addizione algebrica
Eseguire le seguenti operazioni: $\displaystyle (2ax+5x^2)-(4ax+2x^2)+(3ax-2x^2)=$ $\displaystyle =2ax+5x^2-4ax-2x^2+3ax-2x^2$ $\displaystyle =ax+x^2$.
Polinomi omogenei, simmetrici, completi e ordinati.
Scrivere un polinomio omogeneo, uno simmetrico, uno completo e uno ordinato rispetto a una lettera. SOLUZIONE Polinomio omogeneo di quinto…
Grado di un polinomio
Stabilisci il grado delle singole variabili e il grado del polinomio $9x^3y^2+2x^2y+7xy+1$. SOLUZIONE Grado rispetto a x: $3$ Grado rispetto…
Polinomio in forma normale
Riduci il polinomio $\displaystyle 9x^4y -4x^2+5x^3y +x^2$ in forma normale. SOLUZIONE Polinomio ridotto in forma normale: $\displaystyle 9x^4y +5x^3y -3x^2$
Formulario sui prodotti notevoli
PRODOTTI NOTEVOLI Somma per differenza di due monomi: $\displaystyle (a + b)(a – b)=a^2 – b^2$ Quadrato di un binomio:…
Valore numerico di un’espressione algebrica
Calcolare il valore dell’espressione $\displaystyle x^3y-x^2y^2+2$, assegnando alle variabili i valori indicati: $x=-1$, $y=-2$. SOLUZIONE Sostituiamo $-1$ alla variabile $x$…