Potenza in $\mathbb{Z}$
Consideriamo la potenza $a^n$, con $a\in \mathbb{Z}$ e $n\in \mathbb{N}$. Si possono avere i seguenti casi: se $a>0$ la potenza…
Proprietà delle operazioni in $\mathbb{Z}$
Addizione algebrica L’addizione è un’operazione interna a $\mathbb{Z}$ e, come in $\mathbb{N}$, è commutativa, associativa e ha come elemento neutro…
Quattro operazioni in $\mathbb{Z}$
Regola dei segni: $+\cdot +=+$ $-\cdot -=+$ $+\cdot -=-$ $-\cdot +=-$ Addizione e sottrazione (addizione algebrica) $(-3)+(-5)=-3-5=-8$; $(+3)-(-7)=+3+7=+10$. Moltiplicazione e…
Problemi su m.c.m
Tre orologi suonano uno ogni $4$ ore, uno ogni $12$ ore e uno ogni $5$ ore. Oggi è lunedì e…
L’insieme dei numeri interi
L’insieme dei numeri interi si indica con la lettera $\mathbb{Z}$. Ogni numero intero ha un precedente e un successivo. Due numeri che…
Problema su M.C.D.
Due classi A e B di una scuola hanno rispettivamente 24 e 28 studenti. La classe A viene divisa in…
Numeri primi tra loro
Due o più numeri naturali si dicono primi tra loro (o coprimi) quando il loro massimo comune divisore è uguale…
Minimo comune multiplo
Il minimo comune multiplo tra due o più numeri naturali, diversi da 0, è il più piccolo fra i multipli comuni.…
Massimo comune divisore
Il massimo comune divisore tra due o più numeri naturali, diversi da 0, è il più grande fra i divisori…
Numeri primi e composti
Un numero naturale, diverso da $0$ e da $1$, si dice primo se ammette come divisori soltanto se stesso e…