Tautologie e contraddizioni
Una proposizione composta si dice tautologia se essa risulta sempre VERA, qualunque sia il valore di verità delle proposizioni elementari che la compongono.…
Quantificatori
L’espressione ”esiste” si indica con il simbolo $\exists$ ed è chiamato quantificatore esistenziale, mentre l’espressione ”per ogni” si indica con il simbolo…
Proprietà del calcolo preposizionale
Siano $p$, $q$ e $r$ tre proposizioni. Valgono le seguenti proprietà: idempotenza: $p\vee p=p$ $p\wedge p=p$ commutativa: $p\vee q=q \vee…
Tavole di verità dei connettivi logici
Negazione “non” Sia $p$ la proposizione ”Luca gioca a tennis”, la sua negazione si indica con $\overline{p}$ (si legge non…
Definizioni di proposizioni, predicati ed espressioni logiche
Una proposizione è una frase alla quale è possibile attribuire un valore di verità (VERO o FALSO) secondo un criterio oggettivo. Le proposizioni le indicheremo con…
Tavole di verità
Costruire la tavola di verità della seguente proposizione: $\displaystyle (p\vee q)\Leftrightarrow \overline{q}$. SOLUZIONE
Traduzione da linguaggio matematico a corrente
Tradurre in linguaggio corrente la proposizione: $\exists \: x\in \mathbb{N} \:|\: x\: \text{è divisibile per} \:2 \:\text{e per}\: 5$. SOLUZIONE…
Quantificatori
Riscrivere in simboli la seguente proposizione, utilizzando i quantificatori: “Per ogni coppia di numeri razionali $x$ e $y$, tali che…
Insieme di verità
Determinare l’insieme di verità del seguente enunciato aperto: “$x$ è un divisore di $12$”, con $D=\mathbb{N}$. SOLUZIONE $I=\lbrace 1, 2,…
Proposizioni logiche
Date le proposizioni p: “Il ladro è entrato dalla finestra”, $q$: “Il ladro aveva un complice”, $r$ : “Il furto…