Dominio di una funzione
Esercizio 1: dominio Stabilisci qual è il dominio delle seguenti funzioni: 1) $\displaystyle y=x^4+3x^3+2$ La funzione è algebrica razionale intera,…
Funzione composta
Date le fu8zioni $\displaystyle f(x)=2x-3$ e $\displaystyle g(x)=x^2+1$, determinare l’espressione analitica di $\displaystyle f\circ g$ e di $\displaystyle g\circ f$.…
Funzione iniettiva, suriettiva e biiettiva dal grafico
Esercizio 9: funzioni iniettive, suriettive, biiettive Stabilire se le seguenti funzioni da $\mathbb{R}$ in $\mathbb{R}$ sono iniettive, suriettive o biiettive:…
Funzioni pari e dispari
Stabilire se le seguenti funzioni sono pari o dispari: 1) $\displaystyle f(x)=x^2-1$ $\displaystyle f(-x)=(-x)^2-1=x^2-1$ $\rightarrow$ $\displaystyle f(x)=f(-x)$, quindi la funzione…
Funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva
Stabilire se le seguenti funzioni da $\mathbb{R}$ in $\mathbb{R}$ sono iniettive, suriettive o biiettive: 1) $\displaystyle y=2x-3$ SOLUZIONE La funzione…
Insieme immagine
Determinare l’insieme immagine della funzione $\displaystyle y=x^2-4x+2$. SOLUZIONE Riscriviamo l’equazione esplicitandola rispetto alla $\displaystyle x$: $\displaystyle x^2-4x+2-y=0$, applichiamo la formula…
Proporzionalità inversa
Completare la tabella relativa a una funzione di proporzionalità inversa e scrivere l’espressione analitica della funzione. $x$ $-6$ $-3$ $-2$…
Proporzionalità diretta
Completare la tabella relativa a una funzione di proporzionalità diretta e scrivere l’espressione analitica della funzione. $x$ $-6$ $-3$ $0$…
Insieme immagine e dominio dal grafico di una funzione
Determinare l’insieme immagine e il dominio delle seguenti funzioni: a) $\displaystyle D=\{x\in \mathbb{R} \mid -4\leq x<6\}$ $\displaystyle I=\{y\in \mathbb{R} \mid…
Riconoscere una funzione dal grafico
Stabilire se le seguenti curve rappresentano grafici di funzioni. a) La curva non rappresenta il grafico di una funzione: se…