Principio di moltiplicazione
Siano dati $n$ elementi, se il primo può essere scelto in $k_1$ modi, il secondo in $k_2$ modi e l’n-esimo…
Relazione d’ordine
Stabilire se nell’insieme $\mathbb{N}$, la relazione “x è minore di y” è di ordine; in caso affermativo, specifica se l’ordine…
Regola di Ruffini
Eseguire la seguente divisione applicando la regola di Ruffini. $\displaystyle (x^4-3x^3+3x+1):(x-2)$ SCHEMA DELLA REGOLA DI RUFFINI: collochiamo i coefficienti del…
Divisione tra polinomi
Eseguire la seguente divisione tra polinomi: $\displaystyle (6x^4-4x^3+x-1):(x^2-1)$ 1) Riscriviamo in colonna il dividendo e il divisore, ordinando entrambi i…
Numeri decimali
Si dice numero decimale una successione di cifre separate da una virgola. La successione di cifre a sinistra della virgola…
Ingrandimento e riduzione in scala
Su una cartina dell’Europa, la distanza tra Lisbona e Barcellona è di 22,4 cm. Se la scala è $1 :…
Operazioni tra frazioni
Addizioni e sottrazioni $\displaystyle \frac{3}{7}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{12+7-14}{28}=\frac{5}{28}$ Moltiplicazioni $\displaystyle \frac{4}{7}\cdot \frac{3}{4}=\frac{4\cdot 3}{7\cdot 4}=\frac{3}{7}$ Divisioni $\displaystyle \frac{4}{7} : \frac{5}{7}= \frac{4}{7}\cdot \frac{7}{5}=\frac{4\cdot 7}{7\cdot 5}=\frac{4}{5}$…
Confronto tra frazioni
Date le frazioni $\displaystyle \frac{a}{b}$ e $\displaystyle \frac{c}{d}$: $\displaystyle \frac{a}{b}<\frac{c}{d}$, se $a\cdot d < b\cdot c$; $\displaystyle \frac{a}{b}>\frac{c}{d}$, se $a\cdot…
Espressione con i fattoriali
a) Semplificare l’espressione $\displaystyle \frac{n!}{(n-2)!}$. Soluzione. $\displaystyle \frac{n!}{(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=n(n-1)=n^2-n$. b) Semplificare l’espressione $\displaystyle \frac{(n-1)!}{(n-2)!}\cdot (n-1)$. Soluzione. $\displaystyle \frac{(n-1)!}{(n-2)!}\cdot (n-1)=\frac{(n-1)\cdot (n-2)!}{(n-2)!}\cdot (n-1)=$…
Frazioni
Siano $a$ e $b$ due numeri naturali, con $b \neq 0$; si chiama frazione un’espressione del tipo $\displaystyle \frac{a}{b}$ che…