Permutazioni semplici
1) Quanti sono gli anagrammi della parola “giocare”? SOLUZIONE Si tratta di una permutazione semplice di $7$ oggetti (non ci…
Principio di moltiplicazione
1) In quanti modi si possono scegliere $3$ cravatte $2$ camicie e $3$ pantaloni da un armadio? SOLUZIONE Il numero…
Legge di annullamento del prodotto
Individuare per quali valori di $a$ la seguente uguaglianza è vera: $(a-3)(a+2)(3a-12)=0$. SOLUZIONE Per la legge di annullamento del prodotto…
Espressioni con valore assoluto in Z
Calcolare il valore dell’espressione $\displaystyle |x|-2|y|+2y-1$, assegnando alle variabili i valori indicati: $x=-3$, $y=-2$. SOLUZIONE $\displaystyle |-3|-2|-2|+2(-2)-1=$ $\displaystyle =+3-2(+2)-4-1=$ $\displaystyle…
Valore numerico di un’espressione algebrica
Calcolare il valore dell’espressione $\displaystyle x^3y-x^2y^2+2$, assegnando alle variabili i valori indicati: $x=-1$, $y=-2$. SOLUZIONE Sostituiamo $-1$ alla variabile $x$…
Numeri primi tra loro
Stabilire se i due numeri $33$ e $1010$ sono primi fra loro. SOLUZIONE Scomponiamo i due numeri: $33=3\cdot 11$ $1010=2\cdot…
Traduzioni di frasi in espressioni numeriche
1) Dividere la somma di $−3$ e $−21$ per il quadrato di $−2$; aggiungere poi $−5$ al risultato ottenuto. 2)…
Proprietà delle potenze in Z
Risolvere le seguenti espressioni, applicando le proprietà delle potenze. a) $(+3)^3\cdot (+3)^5:(+3)^4=(+3)^{3+5-4}=(+3)^{4}=81$ b) $(-2)^9:(-2)^4:(-2)^2=(-2)^{9-4-2}=(-2)^{3}=-27$ c) $(+3)^3\cdot (-3)^2=(+3)^3\cdot (+3)^2=(+3)^{3+2}=3^5=243$ d) $(-2)^5:(+2)^3=-(+2)^5:(+2)^3=-(+2)^{5-3}=-(+2)^{2}=-(+4)=-4$…
Potenze in Z
Calcolare le seguenti potenze con base intera ed esponente naturale. $(+3)^3=+27$ $(+3)^4=+81$ $(-3)^2=+9$ $(-3)^3=-27$ $-3^2=-9$ $(-5)^0=+1$ $(+4)^0=+1$
Operazioni in Z
Risolvere le seguenti espressioni. 1) $(+3)-(-2)+(-8)=3+2-8=-3$ 2) $(+3-4+8)-(-2-7-3+2)+(-8-12+16)=$ $=(+7)-(-10)+(-4)=+7+10-4=+13$ 3) $(+3)\cdot (-2)\cdot (-3)=+18$ 4) $(-3)\cdot (-2) : (-3)=-2$