Formulario sulle potenze
POTENZE Proprietà delle potenze: $\displaystyle 1^n = 1$ $\displaystyle 0^n = 0 \quad (n > 0)$ $\displaystyle a^0 = 1…
Integrale di lnx
$ \displaystyle \int \ln(x) \, dx = \int 1 \cdot \ln(x) \, dx$ Applicando l’integrazione per parti con g(x) =…
Problemi con equazioni di primo grado
1) Un televisore, dopo che è stato praticato uno sconto del $12\%$ sul prezzo originario, è stato pagato $308$ euro.…
Equazioni di primo grado
Esercizio 1 $\displaystyle 2x-5=7x-3$ $\displaystyle 2x \textcolor{red}{-7x}=-3 \textcolor{red}{+5}$ $\displaystyle -5x=2$ $\displaystyle 5x=-2$ $\displaystyle \frac{5x}{\textcolor{red}{5}}=\frac{-2}{\textcolor{red}{5}}$ $\displaystyle x=-\frac{2}{5}$ Esercizio 2 $\displaystyle 2x-\frac{5}{3}x=\frac{1}{2}…
Sistema di disequazioni di primo grado
Risolvere il seguente sistema di disequazioni di primo grado: $\begin{cases}3x-2x+3>0\\x-4<0 \end{cases} $ $ \begin{cases} x+3>0\\x-4<0 \end{cases} $ $ \begin{cases} x>-3\\x<4…
Disequazioni di primo grado
Risolvere le seguenti disequazioni: 1) $3x\leq 4$; $\displaystyle \frac{3x}{3}\leq \frac{4}{3}$; $\displaystyle x\leq \frac{4}{3}$ $\displaystyle S=\{ x\in \mathbb{R} \:| x\leq \frac{4}{3}\}$…
Potenze in Q
Calcolare le seguenti potenze con base razionale ed esponente intero. $\displaystyle \left( +\frac{2}{3}\right)^{0}= +1$$\displaystyle \left( -\frac{2}{3}\right)^{0}= +1$$\displaystyle \left( +\frac{2}{3}\right)^{1}= +\frac{2}{3}$$\displaystyle…
Quattro operazioni in Q
Addizioni e sottrazioni $\displaystyle +\frac{3}{7}-\left( -\frac{1}{4}\right) +\left(- \frac{1}{2}\right) =\frac{3}{7}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{12+7-14}{28}=\frac{5}{28}$ Moltiplicazioni $\displaystyle \left(+\frac{4}{7}\right)\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\cdot \left( +\frac{1}{3}\right)=-\frac{4\cdot 3\cdot 1}{7\cdot 4\cdot 3}=-\frac{1}{7}$ Divisioni…
Dai numeri decimali alle frazioni
Scrivere le frazioni generatrici a partire dai numeri decimali: $\displaystyle 3,7=\frac{37}{10}$ $\displaystyle 3,\overline{4}=\frac{34-3}{9}=\frac{31}{9}$ $\displaystyle 3,\overline{12}=\frac{312-3}{99}=\frac{309}{99}=\frac{103}{33}$ $\displaystyle 5,3\overline{2}=\frac{532-53}{90}=\frac{479}{90}$ $\displaystyle 5,\overline{9}=\frac{59-5}{9}=\frac{54}{9}=6$ (caso…
Dalle frazioni ai numeri decimali
Stabilire il numero decimale generato dalle seguenti frazioni: $\displaystyle \frac{3}{20}$, la frazione è ridotta ai minimi termini e il denominatore…