Calcolare il seguente limite: $\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2-1}{x-1} =\frac{1-1}{1-1}= \frac{0}{0}$ (forma indeterminata) Scomponiamo il numeratore: $\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}= \lim_{x\to…
Un oggetto si muove di moto rettilineo uniforme secondo la legge oraria $\displaystyle s(t) = (12,5 \;\text{m}) + (−3,7 \;\text{m/s})t$.Dove…
Date le seguenti figure, scrivere gli insiemi mediante operazioni. SOLUZIONE Prima figura: $(A\cap B)-C$ Seconda figura: $(B\cup C)-(A\cap B)-(A\cap C)-(B\cap…
Dati gli insiemi $A=\lbrace a, b, c \rbrace$ e $B=\lbrace b, c, d \rbrace$, rappresentare per elencazione gli insiemi $A\times…
Dati gli insiemi $A=\{2, 3, 4\}$ e $B=\{1, 5\}$ scrivere $A \times B$ e $B \times A$. SOLUZIONE La cardinalità…
Dato l’insieme universo $U=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$ e l’insieme $A=\{2, 3, 4, 6\}$,…
Scrivere per elencazione gli insiemi $(A\cup B)-B$, $(C\cap B)-A$, $(C\cap A)-B$. SOLUZIONE $(A\cup B)-B=\{ 2,10\}$ $(C\cap B)-A=\{ 3, 6, 12\}$…
ESERCIZIO Dato il seguente diagramma di Eulero-Venn determinare la carnalità degli insiemi: $A\cup B$, $A\cap B$, $A – B$, $A\cap…
ESERCIZIO 1 a) $\displaystyle A=\{x\in \mathbb{N} \mid x=3n+1, n=1,2,3,4,5\}$ b) $\displaystyle B=\{x\in \mathbb{N} \mid x=3n^2, n=1,2,3,4,5\}$ SOLUZIONE a) $\displaystyle A=\{…
Un’inchiesta condotta in un liceo ha fornito questi dati: il $30\%$ degli alunni ama la matematica; il $60\%$ ama la…
