Tautologie e contraddizioni
Una proposizione composta si dice tautologia se essa risulta sempre VERA, qualunque sia il valore di verità delle proposizioni elementari che la compongono.…
Quantificatori
L’espressione ”esiste” si indica con il simbolo $\exists$ ed è chiamato quantificatore esistenziale, mentre l’espressione ”per ogni” si indica con il simbolo…
Proprietà del calcolo preposizionale
Siano $p$, $q$ e $r$ tre proposizioni. Valgono le seguenti proprietà: idempotenza: $p\vee p=p$ $p\wedge p=p$ commutativa: $p\vee q=q \vee…
Tavole di verità dei connettivi logici
Negazione “non” Sia $p$ la proposizione ”Luca gioca a tennis”, la sua negazione si indica con $\overline{p}$ (si legge non…
Definizioni di proposizioni, predicati ed espressioni logiche
Una proposizione è una frase alla quale è possibile attribuire un valore di verità (VERO o FALSO) secondo un criterio oggettivo. Le proposizioni le indicheremo con…
Rappresentazione del prodotto cartesiano
Consideriamo gli insiemi $A=\{1, 2, 3\}$ e $B=\{a, b, c\}$ e rappresentiamo il prodotto cartesiano $A \times B$ attraverso i…
Definizione di prodotto cartesiano
Dati due insiemi $A$ e $B$ non vuoti, l’insieme formato da tutte le possibili coppie ordinate $(a, b)$, ottenute prendendo…
Definizione di partizione di un insieme
Partizione di un insieme Dato un insieme $A$ e una famiglia di n suoi sottoinsiemi $A_1, A_2, …, A_n$, si…
Operazioni tra insiemi
Intersezione L’intersezione di due insiemi $A$ e $B$ è l’insieme, indicato con $A\cap B$, costituito dagli elementi che appartengono sia…
Definizione di sottoinsieme
Dati due insiemi $\displaystyle A$ e $\displaystyle B$, si dice che $\displaystyle B$ è un sottoinsieme di $\displaystyle A$ (oppure…