Siano $p$, $q$ e $r$ tre proposizioni. Valgono le seguenti proprietà:

idempotenza:

$p\vee p=p$

$p\wedge p=p$

commutativa:

$p\vee q=q \vee p$

$p\wedge q=q \wedge p$

associativa:

$p\vee (q \vee r)=(p\vee q) \vee r$

$p\wedge (q \wedge r)=(p\wedge q) \wedge r$

distributiva della disgiunzione rispetto alla congiunzione:

$p\vee (q\wedge r)=(p\vee q)\wedge (p\vee r)$

distributiva della congiunzione rispetto alla disgiunzione:

$p\wedge (q \vee r)=(p\wedge q)\vee (p\wedge r)$

Leggi di De Morgan:

$\overline{p\vee q}=\overline{p}\wedge\overline{q}$

$\overline{p\wedge q}=\overline{p}\vee\overline{q}$