• Dom. Set 8th, 2024 9:22:08 PM

Stabilire se le seguenti relazioni sono riflessive, antiriflessive, simmetriche, antisimmetriche e transitive.

R: “y=x+2” in N.
R: “y è il doppio di x” in N.
R: “y è padre di y” tra gli abitanti di una città.
R: “x=y” in N.
R: “x divide y” in N.
R: “x divide y” in Z.
R: “x è multiplo  y” in N.
R: “x divide y” in Z.
R: “x è parallela a  y” tra le rette del piano.
R: “x è incidente a  y” tra le rette del piano.
R: “x è perpendicolare a  y” tra le rette del piano.
R: “xy” in N.
R: “x>y” in N.
R: “x” in N.
R: “x è primo con   y” in N.
R: “x+y è pari” in N.

SOLUZIONE

R: “y=x+2” in N: antiriflessiva, antisimmetrica.
R: “y è il doppio di x” in N: antiriflessiva, antisimmetrica.
R: “y è padre di y” tra gli abitanti di una città: antiriflessiva, antisimmetrica.
R: “x=y” in N: riflessiva, simmetrica, transitiva.
R: “x divide y” in N: riflessiva, antisimmetrica, transitiva.
R: “x divide y” in Z: riflessiva, transitiva.
R: “x è multiplo  y” in N: riflessiva, antisimmetrica, transitiva.
R: “x multiplo y” in Z, riflessiva, transitiva.
R: “x è parallela a  y” tra le rette del piano: riflessiva, simmetrica, transitiva.
R: “x è incidente a  y” tra le rette del piano: antiriflessiva, simmetrica.
R: “x è perpendicolare a  y” tra le rette nel piano: antiriflessiva, simmetrica.
R: “xy” in N: antiriflessiva, simmetrica, transitiva.
R: “x>y” in N: antiriflessiva, antisimmetrica, transitiva.
R: “x” in N: riflessiva, antisimmetrica, transitiva.
R: “x è primo con   y” in N: antiriflessiva, simmetrica, transitiva.
R: “x+y è pari” in N: riflessiva, simmetrica, transitiva.

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