Caso n pari

1) $\displaystyle \sqrt[n]{A(x)}=k$ con $k<0$, l’equazione non ammette soluzioni reali.

2) $\displaystyle \sqrt[n]{A(x)}=k$ con $k\geq0$

$\begin{cases}
A(x)\geq 0&\\
A(x)= k^n&
\end{cases}$ $\Rightarrow$ $\displaystyle A(x)= k^n$

3) $\displaystyle \sqrt[n]{A(x)}=B(x)$

$\begin{cases}
A(x)\geq 0&\\
B(x)\geq 0&\\
A(x)= B(x)^n&
\end{cases}$ $\Rightarrow$ $\begin{cases}
B(x)\geq 0&\\
A(x)= B(x)^n&
\end{cases}$

Caso n dispari

1) $\displaystyle \sqrt[n]{A(x)}=k$ con $k<0$ o $k\geq0$

$\displaystyle A(x)= k^n$

2) $\displaystyle \sqrt[n]{A(x)}=B(x)$ 

$\displaystyle A(x)= B(x)^n$