Dati due polinomi nella variabile $x$, $A(x)$ e $B(x)$, con $B(x) \neq 0$, esistono sempre, e sono unici, due polinomi $Q(x)$ e $R(x)$ tali che $A(x) = Q(x)\cdot B(x) + R(x)$, dove $R(x)$ o è zero o è un polinomio di grado minore del grado di $B(x)$.

Se $R(x)=0$ si dice che $A(x)$ è divisibile per $B(x)$.

Esempio.

$\displaystyle (x^2-4):(x-2)=x+2$ il resto della divisione di $x^2-4$ per $x-2$ è $0$, quindi $x^2-4$ è divisibile per $x-2$ e il quoziente è proprio $x+2$.