Un blocco di legno A di massa 0,65 Kg è appoggiato su un tavolo orizzontale ed è collegato, mediante una carrucola e una fune ideali, a un peso B di massa 0,30 Kg. Calcola:

• il modulo della forza di attrito fra A e il tavolo affinché il sistema sia in equilibrio;
• il minimo valore del coefficiente di attrito statico fra blocco e tavolo che permette al sistema di stare in equilibrio.

SOLUZIONE

Consideriamo il sistema cassa-blocco.

La condizione di equilibrio sul corpo B è:

$\displaystyle \overrightarrow{P_B}+ \overrightarrow{T}=0$, da cui ricaviamo:

$\displaystyle -P_B +T =0 $, ovvero $\displaystyle T=P_B$.

La condizione di equilibrio sul corpo A è:

$\displaystyle \overrightarrow{F_s}+ \overrightarrow{T}=0$, da cui ricaviamo:

$\displaystyle -F_s+T =0 $, ovvero $\displaystyle F_s =T$.

Quindi:

$\displaystyle F_s=P_B=m_B \cdot g=0,30 \,\text{Kg}\cdot 9,8\,\text{m/s}^2=2,9 \,\text{N}$.

Il modulo della forza di attrito statico è dato da:

$\displaystyle F_s=\mu_s P_A$, da cui ricaviamo il coefficiente di attrito statico:

$\displaystyle \mu_s =\frac{F_s }{P_A}=\frac{2,9 \,\text{N} }{0,65 \,\text{Kg}\cdot 9,8 \,\text{m/s}^2}=0,46$.