Qual è la probabilità di fare un terno al lotto, giocando tre numeri?

SOLUZIONE

Casi favorevoli: $\displaystyle C_{87,2}=\binom{87}{2}=\frac{87!}{2!\cdot 85!}=\frac{87\cdot 86}{2}$

Casi possibili: $\displaystyle C_{90,5}=\binom{90}{5}=\frac{90!}{5!\cdot 85!}=\frac{90\cdot 89\cdot 88\cdot 87\cdot 86}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}$

$\displaystyle P=\frac{\binom{87}{2}}{\binom{90}{25}}=\frac{\frac{87\cdot 86}{2}}{\frac{90\cdot 89\cdot 88\cdot 87\cdot 86}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2}}=\frac{1}{11748}$.