Calcolare il seguente limite:

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^2-1}{x-1} = \lim_{x\to \infty} \frac{\infty^2-1}{\infty-1} = \frac{\infty}{\infty}$ (forma indeterminata)

Raccogliamo il grado superiore sia al numeratore che al denominatore:

$\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^2\left( 1-\frac{1}{x^2}\right) }{x\left( 1-\frac{1}{x}\right) }= \lim_{x\to \infty} \frac{x^2}{x}= \lim_{x\to \infty} x=\infty$