Scrivere tutti i sottoinsiemi dell’insieme $A=\{1,2,3,4\}$ dopo aver stabilito quanti sono.

SOLUZIONE

La cardinalità dell’insieme $A$ è: $\mid A \mid =4$.

Il numero dei sottoinsiemi di $A$ è $2^{\mid A \mid}=2^4=16$.

I sottoinsiemi propri sono:

$A_1=\{1\}$, $A_2=\{2\}$ , $A_3=\{3\}$ , $A_4=\{4\}$

$A_5=\{1, 2\}$, $A_6=\{1, 3\}$, $A_7=\{1, 4\}$, $A_8=\{2, 3\}$, $A_9=\{2, 4\}$, $A_{10}=\{3, 4\}$

$A_{11}=\{1, 2, 3\}$, $A_{12}=\{1, 2, 4\}$, $A_{13}=\{1, 3, 4\}$, $A_{14}=\{2, 3, 4\}$

I sottoinsiemi impropri sono:

$A_{15}=A$, $A_{16}=\emptyset$.