Completare la tabella relativa a una funzione di proporzionalità inversa e scrivere l’espressione analitica della funzione.
| $x$ | $-6$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $3$ | $6$ | |||
| $y$ | $-2$ | $6$ | $3$ |
SOLUZIONE
Due grandezze sono direttamente proporzionali se il prodotto tra $y$ e $x$ è costante: $\displaystyle xy=k$.
Dai dati ricaviamo la costante $\displaystyle k=(-3)\cdot (-2)=6$ e completiamo la tabella:
| $x$ | $-6$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $1$ | $2$ | $3$ | $6$ | |
| $y$ | $-1$ | $-2$ | $-3$ | $-6$ | $6$ | $3$ | $2$ | $1$ |
L’espressione analitica della funzione è: $\displaystyle y=\frac{3}{x}$.
Il grafico della funzione è il seguente:
