Scomporre i seguenti polinomi: 1) $\displaystyle x^3-x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{27}=\left(x-\frac{1}{3}\right)^3$ 2) $\displaystyle a^3-6a^2+12a-8=(a-2)^3$ 3) $\displaystyle 27a^6-54a^4+18a^2-8=(3a^2-2)^3$ 4) $\displaystyle 0,125t^3-3t^2+24t-64=(0,5t-4)^3$ 5) $\displaystyle x^{6n}-6x^{4n}+12x^{2n}-8=(x^{2n}-2)^3$ 6)…
In quale dei seguenti insiemi la relazione “x e y hanno lo stesso valore assoluto” definisce una partizione costituita da…
Stabilire se le seguenti relazioni sono di ordine; in caso affermativo, specifica se l’ordine è stretto o largo, parziale o…
Scomporre i seguenti trinomi caratteristici di primo tipo: 1) $\displaystyle x^2-3x-18=(x-6)(x+3)$ prodotto $=-18$ somma $=-3$ I numeri che danno prodotto $-18$…
:Scomporre i seguenti polinomi 1) $\displaystyle 4y^2+4xy+12yz+x^2+6xz+9z^2=$ $\displaystyle =(2y+x+3z)^2$. 2) $\displaystyle \frac{1}{4}a^2-2ab-ac+4b^2+4bc+c^2=$ $\displaystyle =\left(-\frac{1}{2}a+2b+c\right)^2$. 3) $\displaystyle \frac{1}{4}a^6-a^5+a^4+2a^3-4a^2+4=$ $\displaystyle =\left(\frac{1}{2}a^3-a^2+2\right)^2$. 4)…
Scomporre i seguenti polinomi: 1) $\displaystyle a^6-b^3=(a^2-b)(a^4+a^{2}b+b^2)$ 2) $\displaystyle -\frac{1}{8}a^3+8=$ $\displaystyle =\left(2-\frac{1}{2}a\right)\left(4+a+\frac{1}{4}a^2\right)$ 3) $\displaystyle x^6-8y^3=(x^2-2y)(x^4+2x^{2}y+4y^2)$ 4) $\displaystyle a^3+27=(a+3)(a^2-3a+9)$ 5) $\displaystyle…
Scomporre i seguenti trinomi caratteristici di secondo tipo: 1) $\displaystyle 10x^2+7x-6=$ $\displaystyle = 10x^2-5x+12x-6=$ $\displaystyle =5x(2x-1)+6(2x-1)=$ $\displaystyle =(2x-1)(5x+6)$. 2) $\displaystyle…
1) Scrivere il dominio e l’immagine di $R=\lbrace (1,2), (3,6), (4,8) \rbrace$. SOLUZIONE $D=\lbrace 1, 3, 4\rbrace$, $I=\lbrace 2, 6,…
Stabilire se le seguenti relazioni sono riflessive, antiriflessive, simmetriche, antisimmetriche e transitive. R: “$y=x+2$” in $\mathbb{N}$. R: “$y$ è il…
Quali tra le seguenti relazioni non è di equivalenza: In $\mathbb{N}$ la relazione “x e y hanno massimo comune divisore uguale…
