Polinomi riducibili e irriducibili
Un polinomio si dice: riducibile quando è scomponibile in fattori, ciascuno dei quali di grado minore del grado del polinomio;…
Ricerca degli zeri di un polinomio
Teorema Gli eventuali zeri razionali (non nulli) di un polinomio a coefficienti interi sono i numeri della forma $\displaystyle \frac{p}{q}$…
Teorema di Ruffini
Teorema di Ruffini Un polinomio $P(x)$ è divisibile per $(x – a)$ se e solo se $P(a) = 0$ ($a$…
Teorema del resto
Teorema del resto Se un polinomio $P(x)$, di grado maggiore o uguale a $1$, viene diviso per $(x – a)$,…
Divisibilità tra due polinomi
Dati due polinomi nella variabile $x$, $A(x)$ e $B(x)$, con $B(x) \neq 0$, esistono sempre, e sono unici, due polinomi…
Potenza in $\mathbb{Z}$
Consideriamo la potenza $a^n$, con $a\in \mathbb{Z}$ e $n\in \mathbb{N}$. Si possono avere i seguenti casi: se $a>0$ la potenza…
Proprietà delle operazioni in $\mathbb{Z}$
Addizione algebrica L’addizione è un’operazione interna a $\mathbb{Z}$ e, come in $\mathbb{N}$, è commutativa, associativa e ha come elemento neutro…
Quattro operazioni in $\mathbb{Z}$
Regola dei segni: $+\cdot +=+$ $-\cdot -=+$ $+\cdot -=-$ $-\cdot +=-$ Addizione e sottrazione (addizione algebrica) $(-3)+(-5)=-3-5=-8$; $(+3)-(-7)=+3+7=+10$. Moltiplicazione e…
Problemi su m.c.m
Tre orologi suonano uno ogni $4$ ore, uno ogni $12$ ore e uno ogni $5$ ore. Oggi è lunedì e…
L’insieme dei numeri interi
L’insieme dei numeri interi si indica con la lettera $\mathbb{Z}$. Ogni numero intero ha un precedente e un successivo. Due numeri che…