Addizioni e sottrazioni $\displaystyle \frac{3}{7}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{12+7-14}{28}=\frac{5}{28}$ Moltiplicazioni $\displaystyle \frac{4}{7}\cdot \frac{3}{4}=\frac{4\cdot 3}{7\cdot 4}=\frac{3}{7}$ Divisioni $\displaystyle \frac{4}{7} : \frac{5}{7}= \frac{4}{7}\cdot \frac{7}{5}=\frac{4\cdot 7}{7\cdot 5}=\frac{4}{5}$…
Date le frazioni $\displaystyle \frac{a}{b}$ e $\displaystyle \frac{c}{d}$: $\displaystyle \frac{a}{b}<\frac{c}{d}$, se $a\cdot d < b\cdot c$; $\displaystyle \frac{a}{b}>\frac{c}{d}$, se $a\cdot…
a) Semplificare l’espressione $\displaystyle \frac{n!}{(n-2)!}$. Soluzione. $\displaystyle \frac{n!}{(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{(n-2)!}=n(n-1)=n^2-n$. b) Semplificare l’espressione $\displaystyle \frac{(n-1)!}{(n-2)!}\cdot (n-1)$. Soluzione. $\displaystyle \frac{(n-1)!}{(n-2)!}\cdot (n-1)=\frac{(n-1)\cdot (n-2)!}{(n-2)!}\cdot (n-1)=$…
Siano $a$ e $b$ due numeri naturali, con $b \neq 0$; si chiama frazione un’espressione del tipo $\displaystyle \frac{a}{b}$ che…
Stabilire se nell’insieme $\mathbb{N}$, la relazione “x è minore o uguale a y” è di ordine; in caso affermativo, specifica…
Stabilire se l’insieme $A=\lbrace 3, 6, 9, 81 \rbrace$, la relazione “x è il quadrato di y” è di ordine;…
Eseguire le seguenti operazioni tra numeri binari: a) $(1111)_2 – (110)_2$ b) $(1101)_2 – (110)_2$ SOLUZIONE Per svolgere la sottrazione…
Eseguire le seguenti operazioni tra numeri binari: a) $(1001)_2 + (101)_2$ b) $(1101)_2 + (101)_2$ SOLUZIONE Per svolgere l’addizione tra…
Risolvere la seguente equazione: $4(n + 1)! – 8(n – 1)! = 35n!$ SOLUZIONE $4(n + 1)n(n – 1)(n –…
Il fattoriale di $n$, che si indica con $n!$, è uguale a: $$n!=n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1.$$…
