Monomi simili e opposti
Scrivere due monomi simili e due monomi opposti. SOLUZIONE Monomi simili: $7x^3y^2$ / $-2x^3y^2$ Monomi opposti: $7x^3y^2$ / $-7x^3y^2$
Coefficiente, parte letterale e grado
Scrivere il coefficiente, la parte letterale e il grado del monomio $\displaystyle 24x^3y^2$. SOLUZIONE Coefficiente: $24$Parte letterale: $x^3y^2$Grado rispetto a…
Monomio in forma normale
Riduci il monomio $\displaystyle 2x3xyx4y$ in forma normale. SOLUZIONE Monomio ridotto in forma normale: $\displaystyle 24x^3y^2$
Tavole di verità
Costruire la tavola di verità della seguente proposizione: $\displaystyle (p\vee q)\Leftrightarrow \overline{q}$. SOLUZIONE
Traduzione da linguaggio matematico a corrente
Tradurre in linguaggio corrente la proposizione: $\exists \: x\in \mathbb{N} \:|\: x\: \text{è divisibile per} \:2 \:\text{e per}\: 5$. SOLUZIONE…
Quantificatori
Riscrivere in simboli la seguente proposizione, utilizzando i quantificatori: “Per ogni coppia di numeri razionali $x$ e $y$, tali che…
Insieme di verità
Determinare l’insieme di verità del seguente enunciato aperto: “$x$ è un divisore di $12$”, con $D=\mathbb{N}$. SOLUZIONE $I=\lbrace 1, 2,…
Proposizioni logiche
Date le proposizioni p: “Il ladro è entrato dalla finestra”, $q$: “Il ladro aveva un complice”, $r$ : “Il furto…
Forma indeterminata $\displaystyle \frac{\infty}{\infty}$
Calcolare il seguente limite: $\displaystyle \lim_{x\to \infty} \frac{x^2-1}{x-1} = \lim_{x\to \infty} \frac{\infty^2-1}{\infty-1} = \frac{\infty}{\infty}$ (forma indeterminata) Raccogliamo il grado superiore…
Forma indeterminata $\displaystyle \frac{0}{0}$
Calcolare il seguente limite: $\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{x^2-1}{x-1} =\frac{1-1}{1-1}= \frac{0}{0}$ (forma indeterminata) Scomponiamo il numeratore: $\displaystyle \lim_{x\to 1} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1}= \lim_{x\to…