Esercizio sulla definizione di monomio
Per quale valore di $m\in \mathbb{N}$ l’espressione $\displaystyle x^{m-2}y^2z^m$ risulta un monomio? SOLUZIONE L’espressione è un monomio se gli esponenti…
Espressioni con i monomi
Calcolare le seguenti espressioni con addizioni e sottrazioni: a) $\displaystyle 2x-3y-(-4x)+7y-(3x)$ $\displaystyle =2x-3y+4x +7y-3x=$ $\displaystyle =(2+4-3)x+(-3+7)y=$ $\displaystyle =3x+4y$ b) $\displaystyle…
Grado di un monomio
Quale valore occorre attribuire a $m\in \mathbb{N}$ se si vuole che il monomio $\displaystyle x^3y^2z^m$ abbia grado 12? SOLUZIONE Per…
Riconoscere un monomio
Stabilire le seguenti espressioni verbali sono monomi: a) $\displaystyle 2a^2 x^3$ è un monomio. b) $\displaystyle 2^{-3}a^5 x^3$ è un…
Tradurre da espressione verbale ad algebrica
Dati a e b due numeri, tradurre in un’espressione algebrica le seguenti espressioni verbali: a) La differenza tra il triplo…
M.C.D. e m.c.m. tra monomi
Calcolare il M.C.D. e il m.c.m. tra i seguenti monomi: a) $9x^3y^2z$, $27x^4yz$ e $3x^2y^4z^2$. b) $16x^3y^2$, $40x^4y$ e $4x^2y^4z^2$.…
Divisioni tra monomi
Eseguire le seguenti divisioni: $\displaystyle (-3x^2y^3):(9xy)=-\frac{3}{9} x^{2-1}y^{3-1}=-\frac{1}{3} xy^2$ $\displaystyle (-3x^2y^3):(-\frac{2}{9} xy)=+3\cdot \frac{9}{2}x^{2-1}y^{3-1}=\frac{27}{2} xy^2$
Potenze di monomi
Eseguire le seguenti potenze: $\displaystyle (-3x^2y)^3=(-3)^3x^{2\cdot 3}y^3=-27x^6y^3$ $\displaystyle (-3x^2y)^2=(-3)^2x^{2\cdot 2}y^2=9x^4y^2$
Moltiplicazione tra monomi
Eseguire le seguenti moltiplicazioni: $\displaystyle -3x^2y\cdot 4x^2y^3\cdot (-xyz)=-3\cdot 4\cdot (-1)x^{2+2+1}y^{1+3+1}z=12x^5y^5z$ $\displaystyle -\frac{1}{3} x^2y\cdot 4x^2y^3\cdot \frac{2}{3} xyz=-\frac{1}{3}\cdot 4 \cdot \frac{2}{3}x^{2+2+1}y^{1+3+1}z=-\frac{8}{9} x^5y^5z$
Addizione algebrica
Eseguire le seguenti operazioni: $\displaystyle -3x^2y+4x^2y-5x^2y=(-3+4-5)x^2y=-4x^2y$ $\displaystyle -\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2} x^2-\frac{3}{2} x^2=(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2})x^2=-\frac{10}{6}x^2=-\frac{5}{3}x^2$