Diagramma di Eulero-Venn e operazioni
Date le seguenti figure, scrivere gli insiemi mediante operazioni. SOLUZIONE Prima figura: $(A\cap B)-C$ Seconda figura: $(B\cup C)-(A\cap B)-(A\cap C)-(B\cap…
Operazioni e prodotto cartesiano
Dati gli insiemi $A=\lbrace a, b, c \rbrace$ e $B=\lbrace b, c, d \rbrace$, rappresentare per elencazione gli insiemi $A\times…
Prodotto cartesiano
Dati gli insiemi $A=\{2, 3, 4\}$ e $B=\{1, 5\}$ scrivere $A \times B$ e $B \times A$. SOLUZIONE La cardinalità…
Complementare di un insieme
Dato l’insieme universo $U=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$ e l’insieme $A=\{2, 3, 4, 6\}$,…
Operazioni tra insiemi
Scrivere per elencazione gli insiemi $(A\cup B)-B$, $(C\cap B)-A$, $(C\cap A)-B$. SOLUZIONE $(A\cup B)-B=\{ 2,10\}$ $(C\cap B)-A=\{ 3, 6, 12\}$…
Cardinalità di un insieme
ESERCIZIO Dato il seguente diagramma di Eulero-Venn determinare la carnalità degli insiemi: $A\cup B$, $A\cap B$, $A – B$, $A\cap…
Rappresentazione di un insieme
ESERCIZIO 1 a) $\displaystyle A=\{x\in \mathbb{N} \mid x=3n+1, n=1,2,3,4,5\}$ b) $\displaystyle B=\{x\in \mathbb{N} \mid x=3n^2, n=1,2,3,4,5\}$ SOLUZIONE a) $\displaystyle A=\{…
Problema con insiemi
Un’inchiesta condotta in un liceo ha fornito questi dati: il $30\%$ degli alunni ama la matematica; il $60\%$ ama la…
Leggi di De Morgan
Verificare le leggi di De Morgan per gli insiemi $A=\{2, 3, 4, 6\}$, $B=\{1, 5, 6, 7\}$, considerando l’insieme universo…
Partizione di un insieme
Scrivere una partizione dell’insieme $A=\{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$. SOLUZIONE I sottoinsiemi $A_1=\{2, 3\}$, $A_2=\{5, 6\}$, $A_3=\{4,7\}$ formano una…