Insieme immagine e dominio dal grafico di una funzione
Determinare l’insieme immagine e il dominio delle seguenti funzioni: a) $\displaystyle D=\{x\in \mathbb{R} \mid -4\leq x<6\}$ $\displaystyle I=\{y\in \mathbb{R} \mid…
Formulario sui prodotti notevoli
PRODOTTI NOTEVOLI Somma per differenza di due monomi: $\displaystyle (a + b)(a – b)=a^2 – b^2$ Quadrato di un binomio:…
Formulario sulla goniometria
GONIOMETRIA Circonferenza goniometrica $\displaystyle \sin (\theta) = y_p$ $\displaystyle \cos (\theta) = x_p$ $\displaystyle \tan (\theta) = \frac{\sin (\theta) }{\cos…
Integrazione per sostituzione
Calcolare $\displaystyle\int (x \cdot \sqrt{x – 1}) dx$. Scegliamo $t = \sqrt{x – 1}$ come variabile ausiliaria. Quindi, otteniamo $x…
Integrazione per sostituzione
In questo articolo, risolveremo l’integrale seguente utilizzando il metodo della sostituzione: $\displaystyle \int x^2 \sqrt{x^3 + 1} \, dx $…
Riconoscere una funzione dal grafico
Stabilire se le seguenti curve rappresentano grafici di funzioni. a) La curva non rappresenta il grafico di una funzione: se…
Integrali di funzioni razionali fratte
1) $\displaystyle \int \frac{x}{{x+1}} \, dx$ L’integrale può essere riscritto come la somma di due integrali (aggiungiamo e sottraiamo 1…
Formulario sugli integrali
INTEGRALI Primitive delle funzioni più comuni $\displaystyle \int \,k \mathrm {d} x = kx + c$ $\displaystyle \int x^\alpha \,…
Rappresentazione di una funzione con il diagramma sagittale
Stabilire se le seguenti relazioni sono funzioni. a) La relazione rappresenta una funzione. b) La relazione non rappresenta una funzione…
Formulario sui logaritmi
LOGARITMI Definizione $\displaystyle \log_{a}b=x \Leftrightarrow a^x=b$ Proprietà del logaritmo $\displaystyle \log_a 1 = 0$ $\displaystyle \log_a a = 1$ Proprietà…