Calcolare le seguenti potenze con base razionale ed esponente intero. $\displaystyle \left( +\frac{2}{3}\right)^{0}= +1$$\displaystyle \left( -\frac{2}{3}\right)^{0}= +1$$\displaystyle \left( +\frac{2}{3}\right)^{1}= +\frac{2}{3}$$\displaystyle…
Addizioni e sottrazioni $\displaystyle +\frac{3}{7}-\left( -\frac{1}{4}\right) +\left(- \frac{1}{2}\right) =\frac{3}{7}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=\frac{12+7-14}{28}=\frac{5}{28}$ Moltiplicazioni $\displaystyle \left(+\frac{4}{7}\right)\cdot \left(-\frac{3}{4}\right)\cdot \left( +\frac{1}{3}\right)=-\frac{4\cdot 3\cdot 1}{7\cdot 4\cdot 3}=-\frac{1}{7}$ Divisioni…
Scrivere le frazioni generatrici a partire dai numeri decimali: $\displaystyle 3,7=\frac{37}{10}$ $\displaystyle 3,\overline{4}=\frac{34-3}{9}=\frac{31}{9}$ $\displaystyle 3,\overline{12}=\frac{312-3}{99}=\frac{309}{99}=\frac{103}{33}$ $\displaystyle 5,3\overline{2}=\frac{532-53}{90}=\frac{479}{90}$ $\displaystyle 5,\overline{9}=\frac{59-5}{9}=\frac{54}{9}=6$ (caso…
Stabilire il numero decimale generato dalle seguenti frazioni: $\displaystyle \frac{3}{20}$, la frazione è ridotta ai minimi termini e il denominatore…
Classificare i seguenti numeri decimali: $3,45$ è un numero decimale finito, $3$ è la parte intera e $45$ è la…
Scrivere l’equazione della retta tangente al grafico della funzione $\displaystyle f(x)=\sqrt[3]x$ nel punto di ascissa $x_0=-1$. SOLUZIONE L’equazione della retta…
Calcolare l’integrale: $\displaystyle \int x e^x dx$ Dobbiamo ricorrere alla formula di integrazione per parti: $\displaystyle \int f'(x)\cdot g(x) dx=…
Calcolare l’integrale: $\displaystyle \int x\sin(x^2+3)dx$ La formula che dobbiamo applicare è: $\displaystyle \int f'(x)\sin[f(x)]dx=-\cos[f(x)]+c$ In questo caso la derivata dell’argomento…
Calcolare i seguenti integrali: a) $\displaystyle \int \frac{x^2+2}{x^2} \, \mathrm {d} x=\int 1 \, \mathrm {d} x+\int \frac{2}{x^2} \, \mathrm…
Calcolare i seguenti integrali: a) $\displaystyle \int (x^3+5x+2) dx=\int x^3 dx + 5\int x^2 dx + \int 2 dx =$…
